Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) docentas Martynas Manstavičius ir studentė Viktorija Sikorskytė. Tado Kazakevičiaus/VU nuotr.
Vis dar gajus stereotipas, kad matematikos studijų absolventai daugiausia dirba mokytojais. Tačiau matematika yra visur aplink mus. Ją galima pastebėti visuose mūsų kasdienio gyvenimo aspektuose – nuo technologijų iki literatūros, inžinerijos, finansų ir net knygų redagavimo. Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) docentas Martynas Manstavičius ir studentė Viktorija Sikorskytė įsitikinę – matematikos žinios praverčia kasdieniame gyvenime ir leidžia į situaciją pažvelgti iš įvairių kampų.
„Kantrybės“, – į klausimą, kokių asmeninių savybių reikia matematikui, vienbalsiai atsako doc. M. Manstavičius ir V. Sikorskytė. Jų ryšys užsimezgė per paskaitas – kasmet jai dėsčiusiam docentui studentė perduodavo ir kursiokų klausimus. Šiandien doc. M. Manstavičius – V. Sikorskytės bakalauro baigiamojo darbo vadovas.
Pasak docento, tęstinis dėstytojo ir studentų bendradarbiavimas verčia pasitempti, pagalvoti, ar gali dėstyti geriau. O socialiniame tinkle „LinkedIn“ stebėdamas, ką veikia jo buvę studentai, dėstytojas džiaugiasi, kad jie, būdami imlūs, save atranda įvairiose srityse.
„Jei moksleiviai žinotų, kad išlavintu mąstymu gali daug pasiekti ir padaryti, tikrai daugiau jų stotų į matematiką“, – tikina jis.
„Kantrybės“, – į klausimą, kokių asmeninių savybių reikia matematikui, vienbalsiai atsako doc. M. Manstavičius ir V. Sikorskytė.
Doc. M. Manstavičius – VU MIF tarybos pirmininkės pavaduotojas, matematikos mokslininkas ir buvęs Lietuvos statistikos sąjungos vadovas. Augęs matematikų šeimoje, jis ilgai nesvarstė, kokias studijas rinktis – iš arti matė, kokias duris šis išsilavinimas atveria: jo tėtis buvo profesorius, o mama, iš pradžių dirbusi programuotoja, vėliau VU leidykloje įsidarbino mokslinių knygų redaktore.
Pasak docento, šiandien matematikams atsiveria dar platesnės galimybės. Daug jo studentų dirba net audito įmonėse, dažnai tose, kuriose atliko praktiką. Doc. M. Manstavičiui pažįstami auditoriai tikina, kad verčiau įdarbina išlavinto mąstymo matematikus, o ne ekonomistus. Nemažai matematikų vėliau pasirenka karjerą finansų ir draudimo srityje, žengia ir programuotojo keliu.
Finansų ir draudimo matematikos IV kurso studentė V. Sikorskytė prisimena dažnai sulaukdavusi komentarų, kad po studijų galės dirbti tik matematikos mokytoja. Tačiau ji jau vienerius metus dirba verslo sistemų analitike ir tikina, kad šiame darbe reikia išmanyti ne tik finansus, bet ir programavimą, dirbti su dideliu kiekiu duomenų.
„Mano darbas labai dinamiškas: mūsų komanda administruoja šešias įmonei priklausančias programas, sprendžia su jų naudojimu susijusias problemas, kad buhalteriams būtų paprasčiau dirbti su tomis programomis“, – pasakoja ji.
Matematika lydi visur
Pasak doc. M. Manstavičiaus, klaidingai galvojama, kad matematikui kasdien reikės naudoti mokykloje išmoktas formules, integralus ar išvestines. Daug svarbiau suprasti principus, analizuoti padarinius, kurti algoritmus ir išmokti klausti: kodėl? Kas bus, jeigu?
Sugebėjimas suprasti principus bei analizuoti naudingas ir kasdieniame gyvenime. Pasak V. Sikorskytės, matematikės išsilavinimas jai leidžia į konkrečią situaciją pažvelgti iš daugiau perspektyvų.
„Jei moksleiviai žinotų, kad išlavintu mąstymu gali daug pasiekti ir padaryti, tikrai daugiau jų stotų į matematiką“, – tikina doc. M. Manstavičius.
Jai antrina ir doc. M. Manstavičius – matematika kasdieniame gyvenime pasirodanti loginio mąstymo pavidalu, ji galinti būti kiekviename sakinyje, net jei mes to nefiksuojame: „Nebūtinai matematika yra pinigų, valandų skaičiavimas, tai yra mąstymas, pagrindai, prasmė.“
Jo teigimu, matematikos galima rasti ir kalboje – ji atsiranda teiginių, prielaidų, išvadų ir loginio argumentavimo pavidalu. Todėl matematikos išmanymas gali praversti ir detektyvų rašytojams.
Rutina atbukina mąstymą
2020 m. tikrą audrą sukėlė matematikos brandos egzamino rezultatai, kai reikiamos ribos neįveikė trečdalis laikiusiųjų.
Pasak doc. M. Manstavičiaus, prastus rezultatus galėjo lemti įpratimas mokykloje spręsti rutininius, greitus pratybų uždavinius, kai norint gauti atsakymą tereikia atlikti vieną ar du veiksmus: „Ta rutina šiek tiek atbukina rimtesnį mąstymą.“
2020 m. Lietuvoje trūko 700 mokytojų, bene labiausiai – matematikų. Doc. M. Manstavičius sutinka, kad prie prastų rezultatų prisidėjo ir tai, jog matematikos mokytojų nėra pakankamai. Kadangi tai – sisteminė problema, jos sprendimas greitų vaisių neatneš.
Pasak doc. M. Manstavičiaus, klaidingai galvojama, kad matematikui kasdien reikės naudoti mokykloje išmoktas formules, integralus ar išvestines.
V. Sikorskytė, kurią mokykloje vadindavo „matematikos enciklopedija“, prisimena, kad mokytoja jai skirdavo papildomų sudėtingesnių užduočių, skirtų lavinti mąstymą. Mergina tikina, kad visą laiką spręsti uždavinius pagal vieną parodytą pavyzdį – nuobodu. O papildomas mokytojos dėmesys smarkiai prisidėjo prie to, kad ji ir universitete pasirinko matematikos studijas.
Pasak doc. M. Manstavičiaus, dar nėra iki galo žinoma, kaip mokyti mokinius, kad jie užsigrūdintų, nebijotų ilgiau pasėdėti prie vieno uždavinio.
„Svarbu neišsigąsti, jei nepasisekė kartą ar du, o užsispirti, ir po dienos ar kitos ateis sprendimas. Jei neateis, rasi apėjimą – kitaip suformuosi uždavinį, išbandysi kitokius metodus. Daug smagiau išspręsti sudėtingą uždavinį: pasėdėjus ilgiau ateina didesnis pasitenkinimas“, – teigia doc. M. Manstavičius ir priduria, kad matematikams reikalingas ir kūrybiškumas.
Moterų matematikių netrūksta
2019 m. Ekonominio bendradarbiavimo ir plėtros organizacijos (ESBO) atliktas tarptautinis studentų vertinimas parodė, kad vos viena iš 10 merginų Lietuvoje renkasi tiksliuosius ir gamtos mokslus.
Tačiau V. Sikorskytė tikina, kad matematikoje ši tendencija nėra pastebima – jos kurse merginų yra daugiau nei vaikinų. O ir teigiamų pavyzdžių ji matė pakankamai – mokykloje visos matematikos mokytojos buvo moterys.
„Merginos yra daug kruopštesnės nei vaikinai. Tačiau pasaulis toks, kad kai kurios merginos nori veikti su grožiu susijusius dalykus, nors galėtų būti puikios matematikės“, – sako ji.
„Daug smagiau išspręsti sudėtingą uždavinį: pasėdėjus ilgiau ateina didesnis pasitenkinimas“, – teigia doc. M. Manstavičius ir priduria, kad matematikams reikalingas ir kūrybiškumas.
Šiandien V. Sikorskytė rašo baigiamąjį bakalauro darbą apie sisteminę riziką finansų sektoriuje. Ji tikina, kad rizikų visada yra ir negalima investuoti aklai, todėl patartų investicijoms rinktis nekilnojamąjį turtą.
Pasak. doc. M. Manstavičiaus, mažiausiai rizikinga niekur neinvestuoti, tiesa, infliacija vis tiek „graužia“ pinigus. Todėl svarbu išmanyti principus, diversifikuoti investicijas, stengtis sugalvoti strategiją.
„Tačiau universalaus recepto nėra. Modeliai gali parodyti viena, gyvenimas parodo kita. Reikia bandyti, nebijoti nusivilti. Po truputį patirtis ateina ir tuomet jau padeda intuicija“, – sako jis.
Siekdamas pabrėžti dėstytojo (-os) ir studento (-ės) santykio kūrimo ir drąsos klausti svarbą, VU pristato meninį projektą – virtualią parodą, įgyvendinamą su fotografu, dokumentinės ir portretinės fotografijos atstovu Tadu Kazakevičiumi. Parodoje – ir doc. M. Manstavičiaus bei studentės V. Sikorskytės portretų serija, atskleidžianti nuoširdų ir atidų mokytojo santykį su savo studente ir drąsos klausti visko svarbą.
